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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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