毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法　反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(s毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法ēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上(毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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